题目内容

8．若m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n的值是（　　）
A．-2B．2C．8D．-8

分析 根据配方法可将m2+n2-6m+10n+34=0变形为（m-3）2+（n+5）2=0，再根据偶次方的非负性即可得出m、n的值，将其代入m+n中即可得出结论．

解答 解：∵m2+n2-6m+10n+34=m2-6m+9+n2+10n+25=（m-3）2+（n+5）2=0，
∴m=3，n=-5，
∴m+n=3-5=-2．
故选A．

点评 本题考查了配方法的应用以及偶次方的非负性，根据偶次方的非负性求出m、n的值是解题的关键．

练习册系列答案
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A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\\{z=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$
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A．①③B．①②C．②③D．①②③
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A．-6B．-12C．-20D．15
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