Question

16．三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x+z=4}\\{y+z=5}\end{array}\right.$，的解是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\\{z=2}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 利用加减消元法求出方程组的解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{x+z=4②}\\{y+z=5③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=12，即x+y+z=6④，
把①代入④得：z=3，
把②代入④得：y=2，
把③代入④得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$，
故选D

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．