Question

18．当a，c异号时，一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

• A． 有两个相等的实数根
• B． 有两个不相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 不能确定

Answer 1

分析 由a、c异号，得到a•c＜0，则△=b²-4ac＞0，根据△的意义即可判断方程根的情况．

解答 解：∵ax²+bx+c=0为一元二次方程，
∴a≠0，
而a、c异号，
∴a•c＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴方程有两个不相等实数根．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等实数根；当△=0，方程有两个相等实数根；当△＜0，方程没有实数根．