Question

18．若a≠b，且a²-a=b²-b，则a+b=1．

Answer 1

分析 先移项，然后利用平方差公式和因式分解法进行因式分解，则易求a+b的值．

解答 解：由a²-a=b²-b，得
a²-b²-（a-b）=0，
（a+b）（a-b）-（a-b）=0，
（a-b）（a+b-1）=0．
∵a≠b，
∴a+b-1=0，
则a+b=1．
故答案是：1．

点评 本题考查了因式分解的应用．注意：a≠b条件的应用，该条件告诉我们a-b≠0，所以必须a+b-1=0．