题目内容

17．如图，∠ACB和∠AOB是⊙0中弧AB所对的圆周角和圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角的度数是（　　）
A．40°B．45°C．50°D．80°

分析 根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB，进而可得答案．

解答 解：∵∠ACB和∠AOB是⊙0中弧AB所对的圆周角和圆心角，∠AOB=80°，
∴∠ACB=40°，
故选：A．

点评 此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

练习册系列答案
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8．已知$\sqrt{a-5}$+|b-2|=0，以a，b为边的等腰三角形周长是12．
9．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）4÷（-2）-3÷2-2；
（2）$\frac{2x+1}{x+1}$$÷\frac{1-4{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$$•\frac{1}{x-1}$；
（3）（$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$）2÷（x+y）•（$\frac{x}{x-y}$）3；
（4）$\frac{x-y}{x+3y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x+y}$．
5．如图，O是等边△ABC中一点，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△CO′B，下列说法中：
①OC的长度是$\sqrt{13}$；
②${S_{△ABO}}+{S_{△BOC}}=\frac{{9\sqrt{3}}}{4}+3$；
③${S_{△AOC}}-{S_{△AOB}}=\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$；
④以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；
⑤△AOB旋转到△CO'B的过程中，边AO所扫过区域的面积是$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$．
说法正确的序号有①②④．
12．如图，四边形OABC的边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴，且OA=OC=3，∠OCB=90°，AB=$\sqrt{10}$．
（1）直接写出四边形OABC的面积为7.5；
（2）点D在x轴上，且∠BAD=90°，则点D的坐标是（-1，0）；
（3）点P在x轴上，且∠APO=∠BPC，请画出点P，并直接写出点P的坐标为（1.8，0）．
2．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．
（1）求证：FD2=FB•FC；
（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．
9．如图，在直角坐标系中的△OAB，其中A（1，0），B（1，1）．
（1）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA1B1，并直接写出点B1的坐标．
（2）以A为位似中心，把△OAB放大2倍．画出所有符合条件的△AB2O2．
6．已知在一次函数y=-2x+b的图象上有三点（-2，y1），（-1，y2）（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
7．如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=a（x-2）（x+4）与直线y=$\frac{3}{4}$x+b交于A、B两点，点A在x轴正半轴上，点B的横坐标为-6．
（1）填空：A点坐标（2，0 ），b=-$\frac{3}{2}$，a=-$\frac{3}{8}$；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①当△PDE的周长与△ADC的周长相等时，求点C的坐标并求出此时△PDE的周长；
②设点Q为y轴上一点，G为坐标系内一点，作矩形PAQG．随着点P的运动，矩形的大小、位置也随之改变．当矩形的邻边之比为1：4时，直接写出对应的点P的坐标．

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