Question

（2012•房山区一模）甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：      得分 组别 1号生得分 2号生得分 3号生得分 4号生得分 甲组 87分 95分 98分 100分 乙组 90分 94分 97分 99分 设两组同学得分的平均数依次为 . x甲 ， . x乙 ，得分的方差依次为 S 2 甲 ， S 2 乙 ，则下列关系中完全正确的是（　　）

• A．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• B．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

• C．

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• D．

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

Answer 1

分析：分别计算两组数据平均数后可以根据数据的波动情况判断其方差的大小．

解答：解：甲组的平均数为：（87+95+98+100）=95
乙组的平均数为：（90+94+97+99）=95
故两组的平均数相等，
∵甲组数据距离平均数95相对波动比较大，
∴甲组数据的方差应大于乙组数据的方差，
故选A．

点评：本题考查了方差及算术平方根的意义，解题的关键是仔细观察数据并根据数据的波动情况判断其方差的大小．