Question

19．2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表                            

分组/分	频数	频率
50～60	4	0.08
60～70	a	0.16
70～80	10	0.20
80～90	16	0.32
90～100	b	c
合计	50	1

（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=8，b=12，c= 0.24；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为216人．

Answer 1

分析 （1）根据“频率=频数÷总数”和频数之和为1可得答案；
（2）根据（1）中所求可补全图形；
（3）总人数乘以样本中第5组频率可得答案．

解答 解：（1）a=50×0.16=8，b=50-（4+8+10+16）=12，c=12÷50=0.24，
故答案为：8、12、0.24；

（2）补全频数分布直方图如下：


（3）该校成绩优秀的约为900×0.24=216（人），
故答案为：216．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．