Question

11．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a≥4}\\{\frac{2x-b}{3}＜1}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为1．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到x≥4-2a和x＜$\frac{3+b}{2}$，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4-2a=0，$\frac{3+b}{2}$=1，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2a≥4①}\\{\frac{2x-b}{3}＜1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥4-2a，
解②得x＜$\frac{3+b}{2}$，
而不等式组的解集是0≤x＜1，
所以4-2a=0，$\frac{3+b}{2}$=1，解得a=2，b=-1，
所以a+b=2-1=1．
故答案为1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．