Question

10．△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，若∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，则根据角平分线的定义求得角∠DAC，然后在直角△ACE中，求得∠EAC的度数，则∠DAE=∠CAD-∠EAC即可求解．

解答 解：在△ABC中，∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC，
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=50°，∠DAC=25°，
∵AE⊥BC，∠C=70°，
∴∠EAC=20°
∴∠DAE=∠CAD-∠EAC=5°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，正确理解定理和定义是解题的关键．