Question

【题目】同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：

（概念认识）

已知点和图形 ，点 是图形上任意一点，我们把线段长度的最小值叫做点与图形 之 间的距离．

例如，以点为圆心，为半径画圆如图1，那么点 到该圆的距离等于；若点是圆上一点，那么点 到该圆的距离等于；连接，若点为线段中点，那么点到该圆的距离等于，反过来，若点到已知点的距离等于，那么满足条件的所有点就构成了以点为圆心，为半径的圆．

（初步运用）

（1）如图 2，若点到已知直线的距离等于，请画出满足条件的所有点．

（深入探究）

（2）如图3，若点到已知线段的距离等于，请画出满足条件的所有点．

（3）如图 4，若点到已知正方形的距离等于，请画出满足条件的所有点．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；

【解析】

（1）根据题意及平行线间的距离相等画图；

（2）根据题意及平行线段之间的距离相等和圆的定义画图；

（3）根据题意及平行线段之间的距离相等和圆的定义画图；

（1）平行于直线m且与m间距离为1cm的两条直线，如图，

（2）平行于直线m且与m间距离为1cm的两条线段，及分别以A,B为圆心，1cm为半径的两个半圆，如图，

（3）平行于正方形的各边且距离为1cm的8条线段及分别以正方形4个顶点为圆心，1cm为半径，圆心角为90°的4个弧，如图，