Question

11．字母a、b表示有理数，用“＞”“＜”或“=”填空
（1）若a＜0，则-|a|＜|-a|；
（2）若a＞b，则-a＜-b
（3）若a＞0，|a|＞|b|，则-a＜-b．

Answer 1

分析 （1）根据a＜0可知-|a|=a，|-a|=-a，再比较大小即可；
（2）直接根据不等式的性质即可得出结论；
（3）先根据a＞0可知|a|=a，再分b≥0与b＜0两种情况进行讨论．

解答 解：（1）∵a＜0，
∴-|a|=a＜0，|-a|=-a＞0，
∴-|a|＜|-a|，
故答案为：＜；

（2）∵a＞b，
∴-a＜-b．
故答案为：＜；

（3）∵a＞0
∴|a|=a．
当b≥0时，|b|=b，
∵|a|＞|b|，
∴a＞b，
∴-a＜-b；
当b＜0时，|b|=-b，
∵|a|＞|b|，
∴a＞-b＞0，
∴-a＜-b．
故答案为：＜．

点评 本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质与有理数比较大小的法则是解答此题的关键．