Question

6．若（$\frac{1}{2}$t-1）^t-2=1，则t可以取的值是4或0．

Answer 1

分析 分三种情况①当t-2=0且$\frac{1}{2}$t-1≠0，②当$\frac{1}{2}$t-1=1时，③$\frac{1}{2}$t-1=-1时分别求解即可．

解答 解：①∵（$\frac{1}{2}$t-1）^t-2=1，
∴t-2=0且$\frac{1}{2}$t-1≠0，解得t=2不合题意，
②当$\frac{1}{2}$t-1=1时，解得t=4，
③$\frac{1}{2}$t-1=-1时，解得t=0，且t-2=-2，符合题意，
所以t=4或0．
故答案为：4或0．

点评 本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，解题的关键是要分三种情况讨论．