题目内容

14．下列计算中，正确的是（　　）
A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（-3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2nbn

分析 根据幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答并作出正确的选择．

解答 解：A、原式=x3y3，故本选项错误；
B、原式=8x3y3，故本选项错误；
C、原式=-27x6，故本选项错误；
D、原式=a2nbn，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

练习册系列答案
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4．阅读下列材料：
如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC=AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618，人们把$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF=$\frac{1}{2}$OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
根据材料回答下列问题：
（1）线段OP长为$\sqrt{5}-1$，点P在数轴上表示的数为$\sqrt{5}$-1；
（2）在（1）中计算线段OP长的依据是勾股定理．
5．如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道，若设人形道的宽度为xm，则可以列出关于x的方程是（　　）
A．x2+9x-8=0B．x2-9x+8=0C．x2-9x-8=0D．2x2-9x+8=0
2．抛物线y=-（x+1）2-3的顶点坐标是（　　）
A．（1，-3）B．（1，3）C．（-1，3）D．（-1，-3）
9．小丽的家与学校的距离为d0（ km ），她从家到学校先以v1匀速前进，后以v2匀速（v2＜v1） 走完余下的路程，共用了t0（ h ），下列能大致表示小丽距学校的距离y（ km ）与离家时间t（ h ）之间的图象是（　　）
A．B．C．D．
19．下列各式中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．-$\sqrt{16}$=-4C．$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{{5}^{2}}$=$\sqrt{5}$
6．若$\sqrt{x-3}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞0B．x＞3C．x≤3D．x≥3
3．计算：$\frac{1}{\sqrt{3}}$×cot30°-8${\;}^{\frac{1}{3}}$+|cos30°-2|×20170．
4．一种病毒的长度为0.00000601mm，0.00000601用科学记数法表示为（　　）
A．0.601×10-5B．6.01×10-6C．60.1×10-7D．6.01×10-5

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