Question

19．若关于x的一元二次方程2x²-bx+3c=0的两个实数根满足两根互为相反数，则b=0；两根互为倒数．则c=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用根与系数的关系得到-$\frac{-b}{2}$=0，$\frac{3c}{2}$=1，然后解一次方程可分别求出b、c．

解答 解：根据题意得-$\frac{-b}{2}$=0，
$\frac{3c}{2}$=1，
所以b=0，c=$\frac{2}{3}$．
故答案为0，$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．