Question

4．如图，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（　　）

• A． 3
• B． 2.5
• C． 2
• D． 1.5

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，可证得△BCE是等腰三角形，继而利用AE=BE-AB，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠E=∠ECD，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠ECD，
∴∠E=∠BCE，
∴BE=BC=5，
∴AE=BE-AB=5-3=2；故选：C．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．能证得△BCE是等腰三角形是解此题的关键．