题目内容

10.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、E的面积分别为2,5,1,10.则正方形D的面积是2.

分析 分别设中间两个正方形和正方形D的面积为x,y,z,由勾股定理即可得到结论.

解答 解:设中间两个正方形的面积分别为x、y,正方形D的面积为z,则由勾股定理得:
x=2+5=7;
y=1+z;
7+y=7+1+z=10;
即正方形D的面积为:z=2.
故答案为:2.

点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.

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