题目内容
阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数
的最大值．他画图研究后发现，
和
时的函数值相等，于是他认为需要对
进行分类讨论．他的解答过程如下：
∵二次函数的对称轴为直线
，
∴由对称性可知，和时的函数值相等．
∴若1≤m＜5，则时，
的最大值为2；
若m≥5，则
时，
的最大值为
．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当
≤x≤4时，二次函数
的最大值为_______；
（2）若p≤x≤2，求二次函数的最大值；
（3）若t≤x≤t+2时，二次函数的最大值为31，则
的值为_______．
【解析】
（1）∵抛物线的对称轴为直线x=-1，
∴当-2≤x≤4时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为：2×42+4×4+1=49；
（2）∵二次函数y=2x2+4x+1的对称轴为直线x=-1，
∴由对称性可知，当x=-4和x=2时函数值相等，
∴若p≤-4，则当x=p时，y的最大值为2p2+4p+1，
若-4＜p≤2，则当x=2时，y的最大值为17；
（3）t＜-2时，最大值为：2t2+4t+1=31，
整理得，t2+2t-15=0，
解得t1=3（舍去），t2=-5，
t≥-2时，最大值为：2（t+2）2+4（t+2）+1=31，
整理得，（t+2）2+2（t+2）-15=0，
解得t1=1，t2=-7（舍去），
所以，t的值为1或-5．
【解析】
试题分析：（1）先求出抛物线的对称轴为直线x=-1，然后确定当x=4时取得最大值，代入函数解
析式进行计算即可得解；（2）先求出抛物线的对称轴为直线x=-1，再根据对称性可得x=-4和x=2
时函数值相等，然后分p≤-4，-4＜p≤2讨论求解；（3）根据（2）的思路分t＜-2，t≥-2时两
种情况讨论求解．
考点：二次函数的最值
的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为（ ） ．
中，自变量
的取值范围是 ． 
向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为
B．
C．
D．
都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径．
已知二次函数
（a≠0），列表如下：
x | …… | | | 0 | | 1 | | 2 | … |
y | …… | 2 | | 0 | | 0 | | 2 | … … |
（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标___________，对称轴__________。
（2）求出二次函数解析式。
关于直线L对称，则
的度数是（ ）
B. 
C. 
D.