Question

2．给出下面说法：（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．其中正确的是（1）（2）（3）．

Answer 1

分析 （1）互为相反数的两数的绝对值相等；
（2）①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零；
（3）两个负数，绝对值大的反而小；
（4）两个正数，绝对值大的大，两个负数，绝对值大的反而小；

解答 解：（1）互为相反数的两数的绝对值相等，所以（1）正确；
（2）一个数的绝对值等于本身，这个数是0和正数，则这个数不是负数，所以（2）正确；
（3）若|m|＞m，当m≥0时，m＞m，不成立，则m＜0，所以（3）正确；
（4）若|a|＞|b|，当a和b是正数时，a＞b；当a和b是负数时，a＜b；所以（4）不正确；
所以本题正确的有：（1）（2）（3），
故答案为：（1）（2）（3）．

点评 本题考查了绝对值和相反数的概念，熟练掌握绝对值和相反数的概念是做好本题的关键；此题容易出错，要认真理解每一句话，明确①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． 当两个数的绝对值确定时，比较两个数的大小时，要分正数和负数、0这三种情况进行讨论．