Question

一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴交点为A、B，已知A点坐标为（-2，0），且该函数图象与x轴、y轴所围成的三角形面积为3，则该函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先令x=0求出y的值，再根据三角形的面积公式求出b的值，进而得出B点坐标，利用待定系数法求出该函数的解析式即可．

解答：解：∵令x=0，则y=b，
∴B（0，b），
∵该函数图象与x轴、y轴所围成的三角形面积为3，
∴

1

2

×2|b|=3，
解得b=±3，
∴B（0，3）或（0，-3），
∴

-2k+b=0 b=-3

或

-2k+b=0 b=3

，
解得

k=- 3 2 b=-3

或

k= 3 2 b=3

，
∴该函数的解析式为y=-

3

2

x-3或y=

3

2

x+3．
故答案为：y=-

3

2

x-3或y=

3

2

x+3．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．