题目内容
已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为________．
60°或120°
分析：分类讨论：B点在优弧AC上，通过圆周定理求．B点在劣弧AC上，则∠CBA与前面的角互补．
解答：
解：如图
当B点在优弧AC上，则∠ABC=
∠AOC=60°；
当B点在优弧AC上，即B′点，则∠B′+∠B=180°，
所以∠B′=120°．故填60°或120°．
点评：熟悉分类讨论的思想在数学中的运用．掌握圆周角定理和圆的内接四边形的性质．
分析：分类讨论：B点在优弧AC上，通过圆周定理求．B点在劣弧AC上，则∠CBA与前面的角互补．
解答：
解：如图当B点在优弧AC上，则∠ABC=
∠AOC=60°；当B点在优弧AC上，即B′点，则∠B′+∠B=180°，
所以∠B′=120°．故填60°或120°．
点评：熟悉分类讨论的思想在数学中的运用．掌握圆周角定理和圆的内接四边形的性质．
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