Question

已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是

5

．

Answer 1

分析：首先设中间的数为x，表示出其余2个数，利用勾股定理求解即可．

解答：解：设较小的边长为x．则最小的边长为（x-1），斜边长为（x+1），
（x-1）²+x²=（x+1）²，
解得x₁=0，（不合题意，舍去）x₂=4，
故斜边长为x+1=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形以及一元二次方程的应用，利用勾股定理得到三边的关系是解决本题的关键．