Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，为的对称中心，，轴交轴于点，点的坐标点为，反比例函数的图像经过点．将沿轴向上平移，使点的对应点落在反比例函数的图像上，则平移过程中线段扫过的面积为（ ）

A.6B.8C.24D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据O为ABCD的对称中心，AD=5，AD∥x轴交y轴于点E，点A的坐标为（-2，2），可求点C、D的坐标，进而求出反比例函数的关系式，由平移可求出点的坐标，知道平移的距离，即平行四边形的底，再根据面积公式求出结果．

解：∵AD=5，AD∥x轴交y轴于点E，点A的坐标为（-2，2），

∴DE=5-2=3，OE=2，

∴D（3，2），

把 代入反比例函数的关系式得，k=2×3=6，

∵O为ABCD的对称中心，点A的坐标为（-2，2），

∴点C的坐标为（2，-2）， 当x=2时，y=，

∴点（2，3）

∴C=CF+F=2+3=5，

上的高是是

∴平行四边形ACN的面积为

平移过程中线段扫过的面积为

故选：D．