题目内容
【题目】游泳池换水清洗的整个过程为“排水-清洗-注水”．一个长方体的游泳池在一次换水清洗的过程中，排水速度是注水速度的2倍，清洗的时间为
，这次换水清洗过程中游泳池水量
与时间
之间的函数图像如图所示．
（1）这次换水清洗的过程中排水的速度为 
．
（2）求“注水”过程中
与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在该游泳池换水清洗的整个过程中，当池水的水位高度恰好是注满水的池中水位高度的
时，直接写出的值．
【答案】（1）20；（2）
；（3）
或
【解析】
（1）根据题意结合图象列式计算即可； （2）根据题意求出相应线段的两个端点的坐标，利用待定系数法解答即可； （3）分排水过程和注水过程两种情况讨论．
解：（1）这次换水清洗的过程中排水的速度为：1500÷75=20（m3/min），
故答案为：20．
（2））“注水”开始的时间为：
分，
“注水”结束的时间为：
（min），
∴
，
设“注水”过程中y与x之间的函败关系式为：
根据题意得
设
∴．
（3）①当
时,
排水时图像经过
设此时的解析式为：
当
时
②当
时
时
．
答：当池中的水位高度恰好是注满水的池中水位高度的
时，x=175或50．
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