Question

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方小琦同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小琦同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度

 

m（精确到0.01m，参考数据

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：如果设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．根据雕像上部与下部的高度之比等于下部与全部的高度比，列出方程．

解答：解：设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．
依题意，得

2-x

x

=

x

2

，
解得x₁=-1+

5

≈1.24，x₂=-1-

5

（不合题意，舍去）．
经检验，x=-1+

5

是原方程的根．
故答案为1.24．

点评：本题考查了黄金分割的应用，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．