Question

如图，一束光线从教室窗户射到教室，测得光线与地面所成的角，∠AMC=30°，窗户高在地面上的影长MN=2

3

，窗户下檐到地面的距离BC=1米，点M、N、C在同一直线上，则窗户高AB为

2米

．

Answer 1

分析：根据题意，AM∥BN，易证△NBC∽△MAC，再根据相似三角形的性质解答即可．

解答：解：∵BN∥AM
∴∠AMC=∠BNC=30°
又∵∠C=90°，BC=1米
∴BN=2米，CN=

3

米
∴CN：CM=BC：AC
∴

3

2 3 + 3

=

1

AC

解得：AC=3米
∴AB=AC-BC=2米．
故答案为2米．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出窗户的高度．