题目内容
如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2| 3 |
分析：因为光线是平行的，所以在本题中出现一组相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．
解答：解：∵BN∥AM
∴Rt△CBN∽Rt△CAM
即
=tan30°=
---（1）
∵AM∥NB
∴
=tan30°=
即NC=
代入（1）得
=
即AB=2m．
∴Rt△CBN∽Rt△CAM
即
| AB+BC |
| MN+NC |
| ||
| 3 |
∵AM∥NB
∴
| BC |
| NC |
| ||
| 3 |
即NC=
| 3 |
代入（1）得
| AB+1 | ||
3
|
| ||
| 3 |
即AB=2m．
点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
练习册系列答案
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米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 米．
米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ）
米
米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 米．