题目内容
用一个长60米的篱笆围成一个长方形鸡场（鸡场的一边靠墙，墙长为20米），如图，若BC=2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB、BC的长，仍满足（BC=2AB）．（1）一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6米，求鸡场的面积；
（2）二变：不利用墙，若围成正方形、圆形、分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场面积更大一些，最好围成什么图形．
考点：一元一次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：（1）设AB=x米，则BC=2x米，根据长方形的周长为60米列出方程，解方程即可；
（2）先分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据正方形、圆的面积公式分别求出其面积，比较即可求解．
（2）先分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据正方形、圆的面积公式分别求出其面积，比较即可求解．
解答：解：（1）设AB=x米，则BC=2x米，根据题意得
2（x+2x）=60，
解得x=10，
鸡场的面积为：20×10=200（平方米）；
（2）设正方形的边长为y米、圆的半径为r米，根据题意得
4y=60，2πr=60，
解得y=15，r=
，
正方形鸡场的面积为：15×15=225（平方米），
圆形鸡场的面积为：π×（
）2=
≈286.44（平方米）．
225＜286.44，
所以要使鸡场面积更大一些，最好围成圆形．
2（x+2x）=60，
解得x=10，
鸡场的面积为：20×10=200（平方米）；
（2）设正方形的边长为y米、圆的半径为r米，根据题意得
4y=60，2πr=60，
解得y=15，r=
| 30 |
| π |
正方形鸡场的面积为：15×15=225（平方米），
圆形鸡场的面积为：π×（
| 30 |
| π |
| 900 |
| π |
225＜286.44，
所以要使鸡场面积更大一些，最好围成圆形．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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| A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
| B、正方形对角线相等 |
| C、对角线相等的四边形是矩形 |
| D、菱形的对角线互相垂直 |
如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC，CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是