题目内容

已知a，b都不是零，写出x= $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ 的所有可能的值________．

3或-1
分析：要对a，b所有可能出现的不同情况进行分类讨论，找出符合要求的取值，代入求值．
解答：对a，b的取值情况分类讨论如下：
①当a，b都是正数时，x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+1+1=3；
②当a，b都是负数时，x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =-1-1+1=-1；
③当a，b中有一个正数，一个负数时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有一个1，两个-1，所以和为-1．
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的可能值是3或-1．
点评：本题主要考查了绝对值的定义及分类讨论的思想．注意分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏．