Question

已知a、b、c都不是零，写出x=

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

的所有可能的值

 

．

Answer 1

分析：根据题意，分4种情况讨论，分别根据绝对值化简可得答案．

解答：解：根据题意，分4种情况，
若三个数都是正数，则x=3，
若三个数中有一个正数，两个负数，则x=-1，
若三个数中有2个正数，1个负数，则x=1，
若三个数都是负数，则x=-3，
故答案为±3或±1．

点评：本题考查绝对值的化简方法，即|a|=

aa≥0 -aa＜0

，须分正数或零与负数情况讨论．