Question

18．已知x关于的一次函数y=mx+n的图象如上图，则|n-m|-$\sqrt{m^2}+\sqrt{{{（m-n）}^2}}$可化简（　　）

• A． n
• B． n-2m
• C． m
• D． 2n-m

Answer 1

分析 根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则解得即可．

解答 解：根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，
∴m＜0，n＞0；
∴|n-m|-$\sqrt{m^2}+\sqrt{{{（m-n）}^2}}$
=n-m-（-m）+（n-m）
=2n-m．
故选D．

点评 本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，二次根式的性质与化简，绝对值的意义．一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象，当k＜0，b＞0时，经过第一、二、四象限．