题目内容

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=______度．
∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
1
2
∠A的关系是（　　）
A．∠FDE+
1
2
∠A=90°		B．∠FDE=
1
2
∠A
C．∠FDE+
1
2
∠A=180°		D．无法确定
△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，O是△ABC外接圆的圆心，则IO的长为______．
△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周长．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．
如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是______．
若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为______．
如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，依次再作内切圆，那么图中最小的圆的半径是（　　）
A．
1
4
r		B．
2
4
r		C．
1
2
r		D．
2
2
r
在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．

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