题目内容
△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，O是△ABC外接圆的圆心，则IO的长为______．
∵△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，
∴62+82=102，
∴△ABC是直角三角形，
∴内切圆半径为：
=2，
外接圆半径为：5，
∵内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，
∴∠IFC=∠IEC=∠C=90°，
∵FI=EI=2，
∴四边形IECF是正方形，
∴FC=EC=2，
∴AF=AD=4，
∴DO=1，
∵DI=2，
∴OI=
=
．
故答案为：
．
∴62+82=102，
∴△ABC是直角三角形，
∴内切圆半径为：
| 6+8-10 |
| 2 |
外接圆半径为：5，
∵内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，
∴∠IFC=∠IEC=∠C=90°，
∵FI=EI=2，
∴四边形IECF是正方形，
∴FC=EC=2，
∴AF=AD=4，
∴DO=1，
∵DI=2，
∴OI=
| 12+22 |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
