Question

在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．

Answer 1

如图一，点O是三角形的外心．
根据圆周角定理，得
∠BOC=2∠A=140°；

如图二，点O是三角形的内心．
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A
=125°，
故答案为140°，125°．