Question

如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是______．

Answer 1

∵点I是△ABC的内切圆的圆心，∴∠IAB+∠IBA=

1

2

（∠BAC+∠CBA），
∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故答案为80°．