题目内容

计算（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵
（2） $数学公式$
（3）先化简，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中 $数学公式$ ．

解：（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵
=4a⁶+a⁶-2a⁶
=3a⁶；

（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×1+ $\text{[math]}$
=-3- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；

（3）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b）
=（4a²+4ab+b²）-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab
=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab
=5ab，
当 $\text{[math]}$ 时，
原式=5ab=5× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，合并同类项的法则进行计算；
（2）利用负整数指数幂的性质：a^-p= $\text{[math]}$ （a≠0，p为正整数），以及零指数幂的性质进行运算分别求出即可；
（3）利用完全平方公式以及单项式乘以多项式首先去括号，再利用整式加减运算法则求出即可．
点评：此题主要考查幂的乘方的性质、同底数幂的乘法、合并同类项法则以及整式的混合运算负整数指数幂的运算等知识，熟练掌握运算性质特别是运算公式是解题的关键．