题目内容


如图,为的直径,点为上一点,若,过点作直线垂直于射线AM,垂足为点D.

(1)试判断与的位置关系,并说明理由;

(2)若直线与的延长线相交于点,的半径为3,并且.

求的长.


(1)解:直线CD与⊙O相切.  

理由如下:连接OC.

∵OA=OC

∴∠BAC=∠OCA

∵∠BAC=∠CAM

∴∠OCA=∠CAM

∴OC∥AM…

∵CD⊥AM

∴OC⊥CD

∴直线与相切.  (2)解:

∵

∴∠COE=2∠CAB=

∴在Rt△COE中,OC=3,CE=OC·tan=.

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