题目内容
若方程无实数根,化简:
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从A点出发,以1cm/s的速度,沿A﹣C﹣B向B点运动,同时,动点Q从C点出发,以2cm/s的速度,沿C﹣B﹣A向A点运动,当其中一点运动到终点时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t=_____秒时,△PCQ的面积等于8cm2.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣2)2﹣4与y轴交于点A,顶点为B,点A的坐标为(0,﹣2),点C在抛物线上(不与点A,B重合),过点C作y轴的垂线交抛物线于点D,连结AC,AD,CD,设点C的横坐标为m.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.
(2)用含m的代数式表示线段CD的长.
(3)点E是抛物线对称轴上一点,且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1,连结BD,DE,设△ACD的面积为S1,△BDE的面积为S2,且S1•S2≠0,求S2=S1时m的值.
(4)将抛物线y=a(x﹣2)2﹣4沿x=2平移,得到抛物线y=a(x﹣2)2+k,过点C作y轴平行线与抛物线y=a(x﹣2)2+k交于点F,若CD与y轴交于点G,且CD=6,直接写出使AC=FG的点F的坐标.
如图,A,B,C为⊙O上三点,若∠ACB=20°,则∠BAO的大小为( )
A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.
(1)求证:AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半径的长.
如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是_____cm.
一元二次方程根的情况是 ( )
A. 有不等实根 B. 有相等实根 C. 无实根 D. 无法确定
如图,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆长为24m,若围成的花圃面积为40m2时,平行于墙的BC边长为_____m.
如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N,设AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求证: ;
(2)求△AMN的面积(用a,b,c的代数式表示);
(3)当∠MAN=45°时,求证:c2=2ab.