题目内容
如图，AB∥CD，设α=∠1+∠2+∠3，β=∠4+∠5，则α与β之间有怎样的数量关系？写出你的猜测和理由．考点：平行线的性质
专题：
分析：过点E作EF∥AB∥CD交BD于点F，然后根据平行线的性质求出∠1+∠2+∠3和∠4+∠5的度数，即可得出α和β之间的关系为：α=2β．
解答：
解：α=2β．
过点E作EF∥AB∥CD交BD于点F，
∴∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=α=360°，
β=180°，
即α=2β．
解：α=2β．过点E作EF∥AB∥CD交BD于点F，
∴∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∠4+∠5=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=α=360°，
β=180°，
即α=2β．
点评：本题考查了平行线的性质，关键是作出辅助线，注意掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
相关题目
直线l：y=（m-3）x+n（m，n为常数）如图所示，化简|m-n|-
如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：其中正