题目内容

12.在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=25,BC=30,AC=28,BD=46,则△COD的周长=62.

分析 △COD的周长=OC+OD+CD,根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长,根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=25,进而求得答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OC=OA=$\frac{1}{2}$AC=14,OD=OB=$\frac{1}{2}$BD=23,CD=AB=25,
∴△COD的周长=OC+OD+CD=14+23+25=62.
故答案为62.

点评 本题重点考查了平行四边形的性质,并利用性质解题.平行四边形基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.熟记性质是解题的关键.

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