Question

17．某水产公司建了一个水池，用来临时存放活鱼，中间用两块隔板将水池分隔成甲、乙、丙三个水池，每块隔板在距离底面50厘米处都开一个方孔，且甲、丙的底面积相同，乙的底面积是甲的4倍，一次在清理水池后，甲池有10厘米深的水，现用两支水枪A，B，以相同的速度，同时分别向乙、丙水池注水，1分钟后，丙池水深40厘米．则甲、乙两池水深相差5厘米时所用的时间是（　　）

• A． 0.5分钟
• B． 1.5分钟
• C． 0.5分钟或$\frac{11}{8}$分钟
• D． 0.5分钟或$\frac{11}{8}$分钟或$\frac{59}{16}$分钟

Answer 1

分析 可设甲、丙的底面积是acm²，乙的底面积是acm²，1分钟注水为40acm³，再分三种情况：乙水深5cm；乙水深15cm；乙深50cm，甲深45cm；列出方程求解即可．

解答 解：设甲、丙的底面积是acm²，乙的底面积是4acm²，1分钟注水为40acm³，
则乙水深5cm，40a×t=4a×5，解得t=0.5；
乙水深15cm，2×40a×t=4a×15+a×50，解得t=$\frac{11}{8}$；
乙深50cm，甲深45cm，2×40a×t=4a×50+a×50+a×45，解得t=$\frac{59}{16}$．
故甲、乙两池水深相差5厘米时所用的时间是0.5分钟或$\frac{11}{8}$分钟或$\frac{59}{16}$分钟．
故选：D．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．