Question

已知关于x的一次函数y=x+1和反比例函数y=

k

x

的图象都经过点（2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把点（2，m）代入一次函数y=x+1中，求得m的值，再代入反比例函数的解析式中，即可得出结果．
（2）联立方程，解方程组即可求得．

解答：解：（1）∵一次函数y=x+1和反比例函数y=

k

x

的图象都经过点（2，m）．
∴把点（2，m）代入反比例函数y=x+1中，解得m=3，
把x=2，y=3代入反比例函数y=

k

x

中，解得k=6，
故反比例函数的解析式是y=

6

x

；
（2）解

y= 6 x y=x+1

，
解得

x=2 y=3

或

x=-3 y=-2

．
所以两个函数图象的另一个交点（-3，-2）；

点评：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，同学们要掌握用待定系数法求函数的解析式的方法以及交点的求法．