Question

2．（1）已a^m=2，aⁿ=3，求a^m+n的值； a^3m-2n的值．
（2）已3×9^m×27^m=3²¹，（-m²）³÷（m³•m²）的值．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得底数相等的幂，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据积的乘方、同底数幂的乘法，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案．

解答 解：（1）a^m+n=a^m×aⁿ=2×3=6；
a^3m=（a^m）³=2³=8，a²ⁿ=（aⁿ）²=3²=9，
a^3m-2n=a^3m÷a²ⁿ=8÷9=$\frac{8}{9}$；
（2）3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m=3²¹，
1+2m+3m=21．解得m=4．
（-m²）³÷（m³•m²）=-m⁶÷m⁵=-m，
当m=4时，-m=-4．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意（-m²）³=-m⁶．