题目内容

16.如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,求∠BOD的度数.

分析 首先求得∠AOC,然后根据角的平分线的定义求得∠AOD,再根据∠BOD=∠AOB-∠AOD求解.

解答 解:∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×130°=65°,
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-65°=25°.

点评 本题考查了角的平分线的定义,理解角的和差以及角的平分线的定义是关键.

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