Question

3．如图，在?ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试分别求出B，C，D三点的坐标．

Answer 1

分析 过点D作DE⊥x轴于点E，在Rt△ADE中求出AE、DE，继而可得出点D的坐标，由平行四边形的性质可得点C的坐标．

解答 解：根据题意得：点B的坐标为（5，0），
过点D作DE⊥x轴于点E，
在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AD=2，
∴AE=1，DE=$\sqrt{3}$，
故可得点D的坐标为（-1，$\sqrt{3}$），
又∵四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=5，
∴点C的坐标为（4，$\sqrt{3}$）；
综上可得：B（5.0）、C（4，$\sqrt{3}$）、D（-1，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的知识，属于基础题，注意掌握平行四边形的对边平行且相等．