在△ABC中.D在BC上.E在AD上.连结BE.并延长交AC于F.若3BD=2CD.AE=DE.则$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

在△ABC中，D在BC上，E在AD上，连结BE，并延长交AC于F，若3BD=2CD，AE=DE，则$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{5}$．

分析作DH∥BF交AC于H，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

解答解：作DH∥BF交AC于H，
则$\frac{CH}{HF}$=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{DE}$=1，
则$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

练习册系列答案

4．

已知：在?ABCD中，对角线AC⊥BD
求证：四边形ABCD是菱形．

1．正午12点时时钟上的时针、分针、秒针均指向数字12的正中央．假设分针和秒针等长，时钟的中心点为O，分针为OA，秒针为OB，问秒针和分针围成的三角形OAB的面积第一次达到最大时经过的时间是多少秒？第二次呢？

8．

如图，E为?ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC．判断AB与OF的位置关系和数量关系，并说明理由．

18．

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点）．过点P分别作两坐标轴的垂线，且与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是y=-x+5．

5．如图，AB，AC为⊙O的弦，AB=AC，连接AO．
（1）如图1，求证：∠OAC=∠OAB；
（2）如图2，过点B作AC的垂线交⊙O于点D，连接CD，设AO的延长线交BD于点E，求证：BE=CD；
（3）在（2）的条件下，如图3，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连接AG，AF，若CF•AG=8，∠GAB=45°+$\frac{1}{2}$∠GAE，∠B=50°，求△ACF的面积．

2．若x²-4x-1=0，试求x-$\frac{1}{x}$，x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值．

3．

如图，在?ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试分别求出B，C，D三点的坐标．

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