题目内容

如图,在平行四边形中,∠BAD的平分线交于E,点上,且,连接

(1) 判断四边形的形状并证明;

(2) 若相交于点,且四边形的周长为,求的长度及四边形的面积.

(1)四边形是菱形,证明略,(2)AE=8;四边形ABEF的面积是24 【解析】试题分析:(1)由角平分线的定义可得∠BAE=∠FAE,根据平行四边形的性质可得∠FAE=∠AEB,然后证明AF=BE,进而可得四边形ABEF为平行四边形,再由AB=AF可得四边形ABEF为菱形; (2)根据菱形的性质可得AE⊥BF,BO=3,AE=2AO,利用勾股定理计算出AO的长,进而可得AE的长,根据...
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