Question

15．（1）2x²+3x-1=0
（2）2（x-3）²=x²-9
（3）（x+3）²=5（x+3）
（4）x²+4x-2=0．

Answer 1

分析 （1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）2x²+3x-1=0，
b²-4ac=3²-4×2×（-1）=17，
x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2×2}$，
x₁=$\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$；

（2）2（x-3）²=x²-9，
2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，
x-3=0，2（x-3）-（x+3）=0，
x₁=3，x₂=9；

（3）（x+3）²=5（x+3），
（x+3）²-5（x+3）=0，
（x+3）（x+3-5）=0，
x+3=0，x+3-5=0，
x₁=-3，x₂=2；

（4）x²+4x-2=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
x=$\frac{-4±\sqrt{24}}{2}$，
x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．