题目内容
9．
如图：∠B=∠C=90°，E是BC上一点，AE平分∠BAD，∠AEB=40°，求∠ADC的度数．
分析 利用已知条件可以判断AB∥CD，则∠BAD+∠ADC=180°，欲求∠ADC的度数，只需根据三角形内角和定理和角平分线的性质求得∠BAD的度数即可．
解答 解：∵∠B=90°，∠AEB=40°，
∴∠BAE=50°．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAD=2∠BAE=100°．
∵∠B=∠C=90°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∴∠ADC=80°．
点评 本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
