Question

11．已知：D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE，求证：BC=AE．

Answer 1

分析 根据ASA证明△ABC与△DAE全等，再利用全等三角形的性质证明即可．

解答 证明：∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠BAC，
在△ABC与△DAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DAE}\\{AB=DA}\\{∠EDA=∠BAC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．