题目内容

解方程：
（1）
x
x-2
-1=
8
x2-4
．        
（2）
x
x-2
+
6
x+2
=1．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）去分母得：x（x+2）-x2+4=8，
去括号得：x2+2x-x2+4=8，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x（x+2）+6（x-2）=x2-4，
去括号得：x2+2x+6x-12=x2-4，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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保障房建设是民心工程，广东省某市从2009年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小丽看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由．
（2）请补全条形统计图．
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
分解因式：
（1）x2+6x+9；
（2）x2（a-b）+（b-a）．
（1）问题情境：如图①，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）探究发现：如图②，点M、N在反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F．你发现MN与EF之间有着怎样的位置关系？说明你的理由．
（3）应用发现：如图③，在平面直角坐标系中，函数y=
m
x
（x＞0，m是不为0的常数）的图象经过点A（1，4）、B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AD、DC、CB与AB．已知AD=BC，求直线AB的函数关系式．
甲、乙两人同时从家乘车去书店，途中甲因故下车，改骑自行车前往书店（换车的时间不计）．已知甲骑自行车的速度为15千米/小时，乙到达书店停留2小时后，以另一速度返回，2小时后与甲相遇．下图为甲、乙两人之间的距离S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系．
（1）a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）求出乙返回到与甲相遇过程中，S与t之间的函数关系式及乙返回时的行驶速度；
（3）求出相遇时距离家有多远及家与书店之间的距离．
如图，抛物线y=
1
2
x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
（1）请直接写出点OA的长度；
（2）若常数b，c满足关系式：bc=3．求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方抛物线上的动点，连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的点P共有多少个（直接写出结果）？
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，sinB=
4
5
，D为边AC中点，P为边AB上一点（点P不与点A、B重合），直线PD交BC延长线与E，设线段BP长为x，线段CE长为y．
（1）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（2）过点D作BC平行线交AB与点F，在DF延长线上取一点Q，使得QF=DF，联结PQ、QE、QE交边AC于G点
①当△EDQ与△EGD相似时，求x的值；
②求证：
PD
PQ
=
DE
QE
．
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB1C1；
（2）将△AB1C1沿射线AA1平移到△A1B2C2处，画出△A1B2C2；
（3）点C在两次变换过程中所经过的路径长为
 
．
比较大小：2
3
 
3．（填“＞”、“＜”或“=”）

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